C. SAUVEY, "Contribution méthodologique à la modélisation pour le dimensionnement de moteurs à réluctance variable", thèse de l'INP Grenoble, 8 septembre 2000.
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Thèse : [THESE102]

Titre : C. SAUVEY, Contribution méthodologique à la modélisation pour le dimensionnement de moteurs à réluctance variable, thèse de l'INP Grenoble, 8 septembre 2000.

Auteur : Christophe SAUVEY, Ingénieur ENSIEG

THESE : pour obtenir le grade de DOCTEUR DE L'INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE GRENOBLE (Arrêté ministériel du 30 mars 1992)
Spécialité : Génie Electrique
Info : Préparée au Laboratoire d'Electrotechnique de Grenoble Dans le cadre de l'Ecole Doctorale Electronique, Electrotechnique , Automatique, Télécommunication, Signal
Date : le 8 septembre 2000
Vers : Tables des matières
Vers : Bibliographie

Directeur : de Thèse : Jean Bigeon
JURY : A. FOGGIA
Jury : P. LE LAN
Rapporteur : C. MARCHAND
Rapporteur : J.P. MASSON
Co-Encadrant : F. WURTZ

RESUME :
Ce travail s'intéresse à la modélisation pour le dimensionnement de moteurs à réluctance variable. Dans une première partie, on donne notre approche du problème de dimensionnement, puis on définit les trois grands types de modèles que le concepteur en électrotechnique sera amené à rencontrer. Enfin, on présente différentes méthodes de conception de moteurs à réluctance variable qui ont été mises en oeuvre.
Dans une seconde partie, nous présentons une méthodologie permettant d'intégrer des modèles semi analytiques dans un processus d'optimisation de type gradient : les boites de calcul. Nous présentons celles que nous avons créées, puis un exemple de leur application au dimensionnement d'un moteur à réluctance variable de type classique.
On s'intéresse dans la troisième partie à la modélisation en vue du dimensionnement d'un moteur à réluctance variable à motifs. Après une présentation de la structure d'un tel moteur, on en présente un modèle analytique, puis un modèle numérique, modulaires. Enfin, on s'appuie sur la complémentarité qui existe entre ces deux modèles pour proposer une méthode de dimensionnement.

Mots_clés :
Moteur à réluctance variable (MRV), Modélisation, Conception sous contraintes, Modularité, Dimensionnement, Boites de calcul, Réseaux de réluctances, Optimisation.

SUMMARY :
This work is interested in modelling for the design of switched reluctance motors. In a first part, we give our approach of the problem of design, then we define the three great types of models which the designer in electrical engineering will be brought to meet. Lastly, we present various methods of design of switched reluctance motors which were implemented.
In one second part, we present a methodology allowing to integrate semi-analytical models in a process of gradient type optimisation : the calculus boxes. We present those which we created, then an example of their application to the design of a switched reluctance motor of traditional type.
We present in the third part the modelling for design of a new type switched reluctance motor. After a presentation of the structure of such an engine, we present an analytical model of it, then a digital model, both modular. Lastly, the complementarity which exists between these two models helps us to propose a dimensioning method.

Keywords :
Switched Reluctance Motor (SRM), Modelling, Constrained Design, Modularity, Design, Calculus boxes, Reluctance networks, Optimisation.


Tables des matières

TOP

1 Problématique de dimensionnement des moteurs à réluctance variable. 7
1.A Notre approche du dimensionnement. 9
1.A.1 Définition du problème de dimensionnement. 10
1.A.1.1 Etape de modélisation 10
1.A.1.2 Etape de dimensionnement 11
1.A.2 Justification de nos choix de modèles et de méthodes de dimensionnement. 12
1.A.2.1 Besoin de modèles dérivables. 12
1.A.2.2 Choix des algorithmes de type gradient. 15
1.A.2.2.1 Prise en compte des dérivées. 15
1.A.2.2.2 Prise en compte des contraintes. 16
1.A.2.2.3 Justification du choix des algorithmes. 16
1.A.3 Définition d'un problème d'optimisation sous contraintes. 18
1.A.4 Formulation du problème de dimensionnement en un problème d'optimisation sous contraintes. 18
1.B Définition des trois grands types de modèles. 19
1.B.1 Modèle Analytique. 19
1.B.2 Modèle Semi Analytique. 21
1.B.3 Modèle Numérique. 21
1.B.4 Analyse des caractéristiques des différents modèles en vue de leur utilisation pour le dimensionnement. 22
1.B.4.1 Facilité de calcul des dérivées. 22
1.B.4.2 Connaissances consommables par le concepteur. 23
1.B.4.3 Eléments de choix de modèle. 23
1.C Différentes approches pour le dimensionnement de moteurs à réluctance variable. 25
1.C.1 Difficulté de dimensionnement d'un moteur à réluctance variable. 25
1.C.2 Avec un modèle éléments finis et une méthode d'interpolation adaptée à l'optimisation. 27
1.C.2.1 Présentation de la méthodologie. 27
1.C.2.1.1 Eléments Finis Paramétrés. 27
1.C.2.1.2 Les plans d'expériences. 27
1.C.2.2 Positionnement par rapport à cette approche. 29
1.C.3 Avec un modèle semi analytique et une méthodologie d'optimisation de type gradient. 29
1.C.4 Avec deux modèles complémentaires. 30
1.D Conclusion 31
2 Les boîtes de calcul : Une méthodologie pour intégrer des modèles semi analytiques dans un processus d'optimisation de type gradient. 33
2.A Méthodologie PASCOSMA et limites dans la prise en compte des modèles semi analytiques. 36
2.A.1 Présentation de la méthodologie PASCOSMA. 36
2.A.2 Limites de PASCOSMA dans la prise en compte des modèles semi analytiques. 40
2.A.2.1 Les paramètres implicites. 41
2.A.2.2 Calcul des paramètres de sortie. 43
2.A.2.3 Calcul des dérivées des paramètres de sortie. 43
2.A.2.3.1 Dérivées explicites mais pas continus 43
2.A.2.3.2 Dérivées continues mais pas explicites 44
2.A.2.4 Conclusion. 44
2.A.3 Encapsulation du problème. 45
2.A.4 Outil générique 46
2.A.4.1 Données nécessaires à la génération d'une boîte de calcul 46
2.A.4.2 Fichiers générés par l'outil 47
2.A.4.2.1 Fichiers réalisant la boîte de calcul 48
2.A.4.2.2 Fichiers d'assimilation (ou de liaison) 48
2.A.4.3 Fonctionnement général 49
2.B Guide méthodologique proposé par les boîtes de calcul pour gérer des modèles semi analytiques. 50
2.B.1 Définition d'une boîte de calcul. 51
2.B.1.1 Le concept de boîte noire. 51
2.B.1.2 Définition des interfaces. 52
2.B.1.2.1 Interface d'entrée. 52
2.B.1.2.2 Interface de sortie. 52
2.B.1.3 Pourquoi ce formalisme ? 53
2.B.1.4 Intérêts pour le dimensionnement. 54
2.B.1.4.1 Calcul d'analyse et Calcul de Sensibilité. 55
2.B.1.4.2 Positionnement par rapport à PASCOSMA. 55
2.B.1.4.3 Réintégration à PASCOSMA. 56
2.B.2 Comment créer une boîte de calcul avec un modèle semi analytique ? 58
2.B.2.1 Problèmes identifiés. 58
2.B.2.1.1 Sur les paramètres de sortie 58
2.B.2.1.2 Sur les dérivées 59
2.B.2.2 Solution sur les paramètres de sortie. 59
2.B.2.2.1 Problème implicite. 59
2.B.2.2.2 Modèle explicite sans formulation simple. 60
2.B.2.3 Solution sur la dérivée. 61
2.B.2.3.1 Dérivée non continue. 61
2.B.2.3.2 Dérivée non explicite. 61
2.B.2.4 Implantation. 62
2.B.3 Exemples de boîtes de calcul réalisées. 63
2.B.3.1 Fonctions continues affines par morceaux. 63
2.B.3.1.1 Position du problème. 63
2.B.3.1.2 Type de problème posé. 64
2.B.3.1.3 Solution au problème. 65
2.B.3.1.4 Type d'applications possibles. 68
2.B.3.2 Méthode des moindres carrés. 69
2.B.3.2.1 Position du problème. 69
2.B.3.2.2 Type de problème posé. 70
2.B.3.2.3 Solution au problème. 71
2.B.3.2.4 Type d'applications possibles. 73
2.B.3.3 Utilisation de sommes finies 74
2.B.3.3.1 Position du problème. 74
2.B.3.3.2 Type de problème posé. 75
2.B.3.3.3 Solution au problème. 75
2.B.3.3.4 Type d'applications possibles. 76
2.B.3.4 Calcul des racines d'un polynôme en fonction de ses coefficients. 76
2.B.3.4.1 Position du problème. 76
2.B.3.4.2 Type de problème posé. 77
2.B.3.4.3 Solution au problème. 77
2.B.3.4.4 Type d'applications possibles. 79
2.B.4 Boîtes de calcul qu'il pourrait être intéressant de réaliser. 79
2.B.4.1 Calcul d'intégrales. 80
2.B.4.1.1 Type d'applications possibles. 80
2.B.4.1.2 Position du problème. 80
2.B.4.1.3 Type de problème posé. 81
2.B.4.2 Equations différentielles. 81
2.B.4.2.1 Type d'applications possibles. 81
2.C Application de la méthodologie des boîtes de calcul pour dimensionner un moteur à réluctance variable de type classique. 82
2.C.1 Structure du modèle de MRV Classique. 82
2.C.1.1 Structure du moteur. 82
2.C.1.2 Description du modèle semi analytique. 83
2.C.2 Dimensionnement d'un MRV Classique avec PASCOSMA et les boîtes de calcul nécessaires. 86
2.C.2.1 Utilisation d'une fonction affine par morceaux. 87
2.C.2.2 Méthode des moindres carrés. 87
2.D CONCLUSION. 88
3 Modélisation en vue du dimensionnement d'un moteur à réluctance variable à motifs. 91
3.A Présentation de la structure du moteur à réluctance variable à motifs à flux radial. 93
3.A.1 Structure du moteur. 93
3.A.1.1 Noyaux magnétiques. 94
3.A.1.2 Création d'une couronne par assemblage de noyaux. 94
3.A.1.3 Création d'un moteur par assemblage de couronnes. 95
3.A.1.4 Conclusion. 96
3.A.2 Electronique associée. 97
3.A.2.1 Electronique de puissance. 97
3.A.2.2 Electronique de commande. 99
3.B Modèle analytique. 100
3.B.1 Construction modulaire du modèle. 101
3.B.1.1 Raison structurelle de ce choix. 101
3.B.1.2 Méthode de création du modèle. 101
3.B.1.3 Intérêts pour le modèle. 101
3.B.1.3.1 Capitalisation. 101
3.B.1.3.2 Maintenance. 102
3.B.1.4 Intérêts pour le processus de dimensionnement. 102
3.B.1.4.1 Nouveaux produits. 102
3.B.1.4.2 Création d'un outil de dimensionnement. 103
3.B.2 Réseaux de réluctances. 103
3.B.2.1 Hypothèses. 103
3.B.2.2 Description du modèle. 103
3.B.2.2.1 Modèle de noyau. 104
3.B.2.2.2 Modèle de couronne. 105
3.B.3 Résolution symbolique de l'équation de circuit. 107
3.B.3.1 Hypothèses. 107
3.B.3.2 Description du modèle. 108
3.C Modèle numérique. 111
3.C.1 Modélisation par éléments finis. 111
3.C.1.1 Hypothèses 111
3.C.1.2 Difficulté d'obtenir la courbe F(i,q) 112
3.C.1.3 Réflexion sur les différents modèles possibles. 112
3.C.1.4 Approche modulaire. 113
3.C.2 Résolution de l'équation différentielle de circuit avec la méthode de Runge Kutta. 114
3.C.2.1 Hypothèses. 114
3.C.2.2 Description du modèle. 114
3.D Proposition d'une méthode de dimensionnement. 116
3.D.1 Comparaison des deux modèles 116
3.D.2 Plusieurs sources d'incertitudes dans les modèles. 117
3.D.3 Méthode de dimensionnement proposée. 118
3.D.3.1 Rapprochement des deux modèles. 119
3.D.3.2 Application de dimensionnement avec le premier modèle. 119
3.D.3.3 Prise de décision et construction du prototype. 120
3.D.3.4 Essais et correction des modèles. 120
3.E Conclusion. 120


Bibliographie

TOP

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